第七章 线段与角的画法
复习目标：
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步巩固所学概念,进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达. 复习 重点、难点 ：
重点：线段、线段的中点和角、角的平分线的概念；线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法. 难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用. 一、知识梳理 1、联结两点的
叫做两点之间的距离. 2、在所有联结两点的线中，线段最短.可以概括为：
. 3、将一条线段
叫做这条线段的中点. 4、角是具有公共端点的
组成的图形，公共端点叫做
，
叫做角的边. 5、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成
，这条射线叫做这个角的平分线.
6、1 度=
分； 1 分=
秒； 1 周角=
度； 1平角=
度. 7、如果两个角的度数的和是
度，那么这两个角叫做互为余角. 8、如果两个角的度数的和等于
度，那么这两个角叫做互为补角. 9、同角（或等角）的余角
. 10、同角（或等角）的补角
. 二、 课前热身
1、看图填空 （1）
如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____. （2）
如果 D 是 AC 中点，E 是 CB 中点，那么 AB=2_______.
2、（1）
如图：∠CAE=______-_____=_______-_______.
（2）
如果∠CAE =∠BAE,那么 AE 是________________.
（3）
如果∠CAB =∠DAE=70°, ∠DAB=110° 那么∠CAE=_________°.
3、(1) 如图∠ACB＝∠CDB＝90°，与∠A 互余的有＿＿＿＿＿＿. 图中相等的角有_______________.
(2)
如图，直线 AB、CD 交于点 0，则与∠BOD 互补的角有
＿＿＿＿＿＿＿＿.图中相等的角有＿＿___________.
ED A BC 第 1 题图 A BCDE第 2 题图 第 3（2）题图 ABCD第 3（1）题图
三、 课内提升 1、已知线段 a、b、c，画出一条线段，使它等于 2a－b＋c.
a
b
c
解：（1）画射线 OP.
（2）在射线 OP 上顺次截取
＝a，
＝a，
＝c.
（3）在线段
上截取 CD＝b.
线段
就是所要画的线段.
2、已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它等于 2∠β-∠α.
β
3、如图, ∠BOD=m°∠BOA=n°,OC 是∠DOA 的角平分线,
求∠COB(用 m、n 表示).
OABCD
4、如图
（1）点 A 在点 0 的＿＿＿＿＿＿， （2）点 B 在点 O 的＿＿＿＿＿＿， （3) 点 M 在点 O 的东南方向，且在点 C 的正南边，请画出点 M. 5、画图并回答：
已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BC=AB，再在 AB的反向延长线上取一点 D，使 DA=2AB，线段 DB 等于线段 BA 的几倍？线段 CA 是线段 DB 的几分之几？比较线段 AD 和线段 AC 的大小.
四、自我检测 1、判断：
（ 1 ）
联 结 两 点 的 线 段 ， 叫 做 这 两 点 之 间 的 距离…………………………………………（
）
（ 2 ）
两 条 射 线 组 成 的 图 形 叫 做角…………………………………………………………（
）
（ 3 ）
角 的 边 的 长 短 ， 决 定 了 角 的 大小……………………………………………………（
）
（ 4 ）
互 余 且 相 等 的 两 个 角 都 是 45 ° 的角…………………………………………………（
）
（ 5 ）
若 两 个 角 互 补 ， 则 其 中 一 定 有 一 个 角 是 钝角………………………………………（
）
A B
2、选择：
（1）下列四个图形中，能用∠ ，∠ O ，∠ AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）如图，∠ AOB 是直角，∠ AOC ＝40°， OD 平分∠ BOC ，则∠ AOD等于………………（
）
O
B
A
C
D
（A）65°
（B）50°
（C）40°
（D）25° （ 3 ）
下 列 说 法 中 正 确 的是………………………………………………………………（
）
（A）一个角的补角一定比这个角大
（B）一个锐角的补角是锐角 （C）一个直角的补角是直角
（D）一个锐角和一个钝角一定互为补角
3、填空：
（1）45°＝______直角＝_____平角＝____周角． （2）只有_____角有余角，而且它的余角是_____角． （3）∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α＋∠β＝____°． （4）互为余角两角之差是 35°，则较大角的补角是_____°. ★（5）如图，O 是直线 AB 上的一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角共有
______________对；互补的角有_______________对.
B
A
D
E
★（6）钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是___________°.
★（7）点 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB ＝6 cm， BC ＝4 cm，则线段 AC 的长是____________．
O C
4、计算：
（1）37°28′＋44°49′；
（2）108°18′－52°30″.
5、已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角.
6、如图， M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC ＝4 cm，N 是 AC 的中点， MN ＝3 cm，求线段 CM 和 AB 的长．
7、如图，∠ AOB 是直角，∠ AOC 等于 46°， OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数．
O
A
B
C
N
M
★8、读句画图并填空：
（1）画∠ AOB ＝60°． （2）画∠ AOB 的平分线 OC ，则∠ BOC ＝∠____＝21∠____＝____°． （3）画 OB 的反向延长线 OD ，则∠ AOD ＝∠____－∠ AOB ＝_____°． （4）画∠ AOD 的平分线 OE ，则∠ AOE ＝∠____＝_____°，∠ COE＝_____°． （5）以 O 为顶点， OB 为一边在∠ AOB 的外部作∠ AOB 的余角∠ BOF ，则∠ EOF ＝____°，射线 OC 、 OB 将∠____三等分．
