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题 其他不等式的解法 教学内容
1. 掌握分式不等式的解法； 2. 掌握含绝对值不等式的解法。
一、分式不等式：
解一元二次不等式 0 ) 1 )( 4 ( x x ，我们还可以用分类讨论的思想来求解 因为满足不等式组 0 10 4**或 0 10 4**的 x 都能使原不等式 0 ) 1 )( 4 ( x x 成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集．
试着用这种方法解下列三个不等式，你发现和我们用图像解的答案一样吗？ （1）
0 ) 3 )( 2 ( x x
（2）
0 ) 2 ( x x
（3）
) ( 0 ) )( ( b a b x a x
（1）
30 3 2 02** ** 与 解集是否相同，为什么？ （2）
30 3 2 02** ** 与 解集是否相同，为什么？
练习：解不等式 （1）
073**
（2）
02 515 2**
二、绝对值不等式：
1. a x 与 a x 型的不等式的解法。
当 0 a 时，不等式 x a 的解集是
不等式 a x 的解集是
； 当 0 a 时，不等式 a x 的解集是
不等式 a x 的解集是
；
2. c b ax 与 c b ax 型的不等式的解法。
把 b ax
看作一个整体时，可化为 a x 与 a x 型的不等式来求解。
当 0 c 时，不等式 c b ax 的解集是 c b ax c b ax x 或 ,
不等式 c b ax 的解集是 c b ax c x ; 当 0 c 时，不等式 c b ax 的解集是 R x x
不等式 c bx a 的解集是 ; 练习：求不等式 |3 2| 1 x 的解集
例 1. 解不等式：2 113**
试一试：解不等式：302**
例 2.
解不等式：22 331** x
试一试：解不等式：23 20( 1)( 1)** x x
例 3. 解关于 x 的不等式 10 8 32 x x
试一试：解关于 x 的不等式 23 21 x
例 4. 解关于 x 的不等式 2 1 2 x x
试一试：解不等式|x＋1|＞2－x．
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）
1. 不等式 1 |11| **的解集是
． 2. 不等式 02111 x的解为____________. 3. 解不等式2 2x ** x 。
4. 解不等式 1 2 3 x x
5. 解下列不等式 4 3 2 1 x x
| 2| | 1| x x
|2 1| | 2| 4 x x
4 |2 3| 7 x
本节课主要知识点：分式不等式的解法，含绝对值不等式的解法及注意事项 【巩固练习】
1. 不等式 1 | 1| 3 x 的解集为（
）.
. A (0,2)
. B ( 2,0) (2,4)
. C
( 4,0)
. D
( 4, 2) (0,2)
2. 不等式 2 1 1 x x 的解集是
．
3. 解下列不等式 （1）2 113**
（2）|2x－1|＞|2x－3|
【预习思考】
1. 证明不等式 ab b a 22 2 ，并说明 a、b 的范围及取等号的条件。
2. 明不等式 ab b a 2 ，并说明 a、b 的范围及取等号的条件。
