统计制程管制
原方工 料法具
制程变异
随机原因
可归属原因
特性
种类多
随时存在
每类之影响性小
不易消除
种类少
偶尔发生
每类之影响性很大
可经济的消除
例子
原料之变异
不正确之原料
机器之振动
错误之工具
环境不良
作业员之错误
（灰尘、湿度、光线）
产品设计不良
不正确的操作方法
设备未符合要求
未正确实施设备维护
制程随时间改变的情形
管制图
1924, W. A. Shewhart
UCL
品質特性
（樣本統計量） CL
■ ■ ■■■■ ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■?
LCL
In statistical control: 无 行动。
Out of con trol:
寻找变异原因，
采取改善仃动。
X1 5 10
X
1 5 10
X
AND R CHART
Work Center Number
Quality Characteristic Date
Time
30 /
8 AM
30 /
9 /AM
40 /
10 Am
50 /
11 /AM
30 /
1 /Pm
Subgroup
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
X1
55
51
48
45
53
X2
52
52
49
43
50
X3
51
56
50
46
48
X4
53
50
49
43
50
Sum
211
209
196
177
201
X
49
R
4
6
2
3
5
X Chart
UCL%LCL
UCL
%
LCL
LCL
LCL x = x - 3 x = - 3 n
R Chart
R Chart
x
x
RUCLR1 5 10LCL样本号码Example a method report ing in specti on results.x- R Chartx Char-
R
UCL
R
1 5 10
LCL
样本号码
Example a method report ing in specti on results.
x- R Chart
x Char
-1
x x1 x2 xn n
群体为常态
UCLx = x+ 3 x =
CLx =
Note:若群体不符常态分配, 只要n够大，则上述管 制界限仍可适用。
释例
组别
观测数据
x
R
1
50 52 51 53 52
3
2
49 48 45 46 50
5
3
53 51 48 50 50
5
4
? ? ?
51 50 49 49 50
? ? ?
? ? ?
2
? ? ?
25
F= ?xZ 25 R = ?R/ 25
1 1 1
1 1 1
1 2 3 4
UCLCL=LCLUCLCL=
UCL
CL=
LCL
UCL
CL=
不合格率管制图
Fracti on nonconforming con trol chart
理论基础：二项式分配
n=样本大小
D=样本中之不合格品
数
Pr{D = x} =[；|px(1 - P)n-x
随机变数D之分配：Mean = np
Varia nee = n p(1 - p)
样本不合格率p = D/n
随机变数p之分配：Mea n = p
Varia nee = p(1 - p)/n
p Chart
若制程真正之不合格率p为 已知
UCLp = p + 3\ p(1n-p)
CL p = p
LCLp= p -3 \ 卩(1評
若p 为未知
UCLp = p + ^/P(1n-P)
CL p = p
LCLp= p -3\ 叫 p)
若 LCL p < 0 ,则设 LCL p = 0。
释例
组别 n d
100 2
TOC \o "1-5" \h \z 100 5
100 3
100 7
?
25 100 6
p = ?p/ 25 =
1 2 3 4
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