电力系统分析习题下册
电力系统分析习题下册
15 - 3有两台汽轮发电机组，额定转速均 为 nN = 3000r/min 。其中一台 Pni = 100MW/cos ni = 0.85 , gd2 = 34.4t ? m2;另一台 pN2 = 125MyVcos N2 =0.85 , GD2 = 43.6t ? m2。试求：
（1） 每一台机组的额定惯性时间常数Tjni和
T JN 2；
（2） 若两台机组合并成一台等值机组，且 基准功率为Sb = 100MV- A,等值机的惯性时间常 数Tj。
（答案：（1） m = 7.211s , Tjn2 = 7.31s ; （2） Tj = 19.233s。）
4在单机一无穷大系统中，系统额定 频率为fN = 50Hz,归算到基准功率sb的发电机惯 性时间常数Tj = 10.7s , △ Ma为标幺值，转子运动 方程及有关变量的单位列如下表。
转子运动方程
变量的单位
转子角5
角速度3
时间t
转差率s
c1 ' 2 = △Ma
rad
rad
dt
5 = C24co, —= c3AMa
dt ' dt a
el deg
el deg/s
s
= c4s .. = c5^Ma
dt dt a
el deg
p.u.
s
试求表列运动方程中的各系数值。
(答案：C = 3364.5, C2 = 1, C3 = 1682.24 ,
C4 = 18000, C5 = 0.0935 °)
1简单电力系统如题图16— 1所示, 各元件参数如下）
发电机
G:
pn = 250MW，cos n = 0.85 , vn =
10.5kV, xd -
二 Xq =
1.7 , xd '= 0.25 ,
「8s;
变压器
T-1
:Sn = 300MV* A,
Vs — 15 %,
kt =10.5/242
?
变压器
T-2
:Sn = 300MV* A,
Vs — 15 %,
Kt =220/121；
线路 L: I = 250km, Vn = 220kV,禺=0.42
Q /km。
运行初始状态：V0 = 115kV, P0 = 220MW，cos。= 0.98。发电机无励磁调节，Eq = Eq0 =常数，试求 功率特性PEqC），功率极限PEqm，以及Eq '、E'和V 随功角3变化的曲线，并指出振荡中心的位置。
题图16— 1
答案：取 sb = 220MV? A, Vbu = 115kV
8 ° 0 30 56.9 60 90
120 150 180
PEq = PJ
0.000
0.597
1.000
1.033
1.193
1.033
0.597
0.000
QU
0.746
0.586
0.203
0.149
-0.447
-1.044
-1.480
-1.640
Eq
1.585
1.498
1.289
1.260
0.935
0.610
0.372
0.285
E，
1.585 1.533 1.400
1.380
1.139
0.830
0.494
0.285
Vg
1.398
1.351
1.230
1.212
0.992
0.707
0.382
0.126
振荡中心在发电机内，距系统母线的电抗值为
0.61。
16— 3在题16 — 1的系统中，若发电机为凸 极机，Xd = 1.0 , xq = 0.65 , Xd' = 0.23，其他参 数与条件与题16— 1相同，试作同样内容的计 算，并对其结果进行分析。此时如何确定振荡中
心？
答案：取 sb — 220MV? A Vb『t— 115kV
8 °
0 30
■ -J J-L
43.67
60 81.86
90
120 150 180
PEq —
w 0.000
0.738
1.000
1.218
1.323
1.309 1.05
0.57 0.000
Qu
0.658
0.434
0.203
-0.142
-0.656
-0.845 -1.451
-1.833
-1.96
Eq
1.502
1.435
1.363
1.251
1.07
0.999 0.748
0.563 0.496
E'
1.502
1.446
1.385
1.288
1.127
1.061 0.809
0.591
0.496
Vg
1.351
1.293
1.230
1.129
0.959
0.888 0.602
0.304 (
0.045
振荡中心距系统母线的电抗值为 0.51，在变压
器T-1内。
1电力系统如题图17—1所示，已知各 兀件参数的标幺值。发电机G: Xd '= 0.29 , x2 =
0.23 , tj = 11s。变压器 T-1 : x = 0.13。变压器 T-2 : x = 0.11。线路 L:双回 xl1 = 0.29 , XL。= 3乂口。
运行初始状态：V。= 1.0 , p0 = 1.0 , q0 = 0.2。在
V0输电线路首端f1
V0
T-1
Po+jQ o
Po+jQ o
旳 f2丄
题图17- 1
(答案:5 = 56.21 o)
所示，在 故障切除时仃—3简单电力系统如题图17- 1 线路首端和末端分别发生三相短路， 间相同。试判断计及输电线路的电阻对哪处短路 更有利于保持暂态稳定性？为什么？
所示，在 故障切除时
1简单电力系统如题图18— 1所示，已 知各兀件参数的标幺值。发电机G： Xd = Xq = 1.62 , Xd '= 0.24 , tj = 10s, Tdo' = 6s。变压器电抗： xT1 = 0.14, xT2 = 0.11。线路 L:双回 xl = 0.293。
初始运行状态为v。= 1.0 , s。= 1.0 + j0.2。发电 机无励磁调节器。试求：
运行初态下发电机受小扰动后的自由振 荡频率；
若增加原动机功率，使运行角增加到 80 o时的自由振荡频率。
T-1
L
T-2 '
Sc
题图18— 1
(答案：(1) fe = 0.726Hz; (2) fe = 0.407 Hz)
18— 5电力系统如题图18— 5所示，已知各 兀件参数标幺值。发电机 G: Xd = 1.2 , xq = 0.8 Xd' = 0.3。变压器电抗：XT1 = 0.14, XT2 = 0.12。
线路L:双回xl = 0.35。系统初始运行状态：V。= 1.0 , s0 = 0.9 + j0.18。试计算下列情况下发电 机的功率极限Pm和稳定储备系数Ksm(P):
发电机无励磁调节，Eq = Eq° =常数；
发电机有励磁调节，E" = E0 '=常数。
题图18— 5
(答案：(1) PEqm = 1.1654 ; KP = 29.49 %; (2) PE'm = 1.5637 ; KP = 73.74 %)
1简单系统示于题图19— 1,已知条件 下。发电机参数： Xd'= X2 = 0.2 ,「= 10s。变 压器电抗：Xti = 0.11, XT2 = 0.10。线路电抗：双 回 Xl = 0.42。系统运行初态：Vo = 1.0 , So = 1.0 + j0.2。线路首端f点发生三相短路，故障切除 时间为0.1s，试判断系统的暂态稳定性。
T-1 L T-2 V0
题图19- 1
（答案：-c = 44.4446 o>c,im = 37.92 °;或加速 面积0.157>可能的减速面积0.0713，故系统不 能保持暂态稳定。）
19-3系统接线方式及参数同题19- 1,f点 发生两相短路接地，故障切除时间为 0.1s，试
判断系统的暂态稳定。若不稳定，假定重合闸能 够成功，试确定保持暂态稳定的重合闸极限允许 时间心（即重合闸必须在此之前实现）。线路的 零序电抗为正序电抗的3倍。
（答案：先确定 “ =39.4035 °。
（1）用分段计算法，取△ t = 0.05s，算得 切除角，c = 42.0951 o,故系统不能保持暂态
（2） tr,lim = 0.935s （从故障发生算起）。）
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