学习高中数学后对大学高数能够很好地掌握。这就要求老师在教学过程中站在学生的角度上着重考虑教学的难度。而“数列与差分”的学习与应用可以解决不少生活中的难题，例如：金融类、保险类、人口问题等，都可以利用“数列与差分”进行分析与解答。
1.高中数学中“数列与差分”教学现状
我国便根据新颁布的教学章程，将“数列与差分”纳入选修课中作为新兴内容进行教学，苏州同样将其纳入教学内容中。其中差分作为离散数学的分知识点，是现代教学的重要组成部分，经济学、物理学、计算机等众多领域的问题几乎都能够用差分解决，这引起了学生浓厚的兴趣。“数列与差分”的教学，不仅表现出数学新课的发展趋势，而且在一定程度上调动了学生的积极性，开阔了学生的数学视野，对于求知欲较强的高中生，增添了不少学习数学的乐趣。
由此可知，将“数列与差分”引入课程教学中，不管是对数学这一学科的教学还是在扩展学生数学知识方面，都起着积极的作用。
2.设置“数列与差分”教学内容的必要性
伴随着科学技术的发展，为使数学应用的广泛性能够得到很好的体现，增加“数列与差分”教学内容已是当代数学课程改革与发展的需求。数学科学作为基础性学科，对自然科学、工程技术、社会学、经济学等各个领域都有涉及。差分作为计算机识别信号的一个重要的数学工具，其在数学课程中的影响显而易见。而“数列与差分”的课程开设，对学生的教学素养、知识面、个性化发展都有积极的促进作用。由此可见，“数列与差分”开设为课程教学内容的重要性。除此之外，社会的进步和现实生活的发展要求，也是其发展必要的原因之一。我国早在古代就已经懂得利用差分解决实际问题，北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中提到的“隙积数”就是利用差分解决问题。
3.专题教学设计分析
3.1差分的定义
对于数列问题来说，差分相当于一个特定的数列。如：aaa…a…，其中a=a+d（n=1，2，…，n），d为常数，称为公差，即d=a-a，这就是一个差分，通常用D（a）=a-a表示，于是有D（a）=d，这是一个最简单形式的差分方程。还可以假设变量y是依附在自变量t的，当t变为t+1的时候，因变量y=y（t）的改变量D y（t）=y（t+1）-y（t）称为函数y（t）在点t处步长为1的（一阶）差分，常记作D yt=yt+1-yt（其中D为差分算子），简称为函数y（t）的（一阶）差分。
3.2数列通项与差分的关系
根据两者的关系，可列举以下几个苏教版的例子来表示。
例一：对于函数y f（x），若f（x）（x 1，2，3，…）有意义，则可得出数列：f（1），f（2），f（3），…，f（n），…。
例二：已知数列的第n项a为2，写出这个数列首项、第二项和。
解：首项：a2×1-1 1;
第二项：a2×2-1 3;
第三项：a2×3-1 5.
在这一例子中第n项a可用公式2表示。一般情况下，若数列a的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式进行表达，则这一公式便叫做这个数列的通项公式。
3.3差分对数列的描述
一阶差分对数列增减可分为两种情况进行分析：一是在a>0的情况下;二是在a<0的情况下。一阶差分对数列极值的描述;二阶差分对数列图形凹凸的描述。
3.4线性差分方程
在进行线性差分方程的学习时，可在教学内容或实践中引入差分方程，这样能够让学生从直观上对其进行了解。在教学过程中通过已知系数的一阶线性差分方程对其通解及其相应的齐次方程的通解进行讨论，从而对其获得更深入的了解。对于线性差分方程的求解，可通过引导学生而不多做要求使学生分析方程组的能力逐步提高。其中苏教版的线性差分方程教学对学生的教学起到很好的示范作用。
4.教学方法
关于传授“数列与差分”知识，不能够仅仅靠学生的积极性及其求知欲，还需要靠完整的教学体系得以支撑，而完整的教学方法体系主要是建立在教师能力及经验都较高的基础上，好的、完整的教学体系能够更好地使“数列与差分”概念深入学生的学习生活中，这对老师的教课能力及其实践和构建该课题的学习系统能力都是很好的考验。因此，高中教学中“数列与差分”的教学方式显得尤为重要。
该课题知识结构体系的简历，首先要深入的了解该课题的主要内容，对“数列与差分”的概念应当有系统的学习安排。让学生能够通过其学习运用该思想对实际问题进行解决，在实践案例中加入“数列与差分”的概念及问题解决，能使学生对其知识进行巩固，调动学生积极性。教师只有在对学生的数学功底进行深入了解后，才能根据学生学习情况选择适合的教学方法。
由上可知，学习“数列与差分”不仅能使学生更好地掌握知识，还能与实际相联系，让学生在学习过程中能利用所学知识对实际问题进行解决。
结语
随着社会的改革和发展，国家颁布一系列教育政策，“数列与差分”伴随着时代进步的潮流纳入高中课程教学中。针对其在高中数学中的应用，我们进行了一系列的分析研究，其中列举几个苏州教科书中的例子，充分证明了“数列与差分”不仅能够让学生在书本上学习，还能够将学到的知识应用于解决实际问题。这在一定程度上表现了“数列与差分”运用在高中数学课程中的积极作用。
