光的折射和全反射 1 如图，一束光线从介质射入真空中，光线与 MN 的夹角分别为 60°和 37° 。则这种介质的折射率是多少？在介质中的光速是多少？
2：在深 1m 的水池中插一根竖直的木杆，木杆露出水面部分长度为 0.3m。当阳光以与水平方向成 37o 角斜射时，测得木杆在水池底部的影长为 1.15m。sin37°=0.6，cos37°=0.8。由此得出水的折射率是多少？光在水中的速度是多少？
3：一单色细光束射到折射率 n＝2的透明球表面，光束在过球心的大圆面内，入射角 i=45。研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光）。
（1）在图上画出光线在球内的路径和方向的示意图；
（2）求入射光与出射光之间的夹角 α。
4 两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是 O；另一条光线的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于 P 点。已知玻璃截面的圆半径为 R，OA= 2R，OP =3 R。求玻璃材料的折射率。
5：一半径为 R 的 14 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 3的透明材料制成。现有一束位于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为32R，求出射角 θ。
6：如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率 n＝ 2，一束单色光与界面成 θ＝45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度 c＝3.0×108 m/s，玻璃砖厚度 d＝ 3cm，求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程。
7．如图所示 abc 是一块用折射率 n＝2 的玻璃制成的透明体的横截面，ab 是半径为 R 的圆弧，ac 边与 bc 边垂直，∠aOc＝60°。当一束平行黄色光垂直照到 ac 上时，ab 部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的。求黄亮部分的弧长为多少？
8．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游 12m，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为 4/3)
9．如图所示，是一种折射率 n＝1.5 的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿 MN 方向射到棱镜的AB 面上，入射角的大小 i＝arcsin0.75，求：
(1)光在棱镜中传播的速率。
(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。(不考虑返回到 AB 和 BC 面上的光线)
10．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图 11 为过轴线的截面图，调 整入射角 α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为 43 ，求 sin α 的值．
图 11
11.在厚度为 d、折射率为n 的大玻璃板的下表面，有一个半径为 r 的圆形发光面．为了 从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，所贴纸片的 最小半径为多大？
12．如图 12 所示的圆柱形容器中盛满折射率 n＝2 的某种透明液体，容器底部安装一块 平面镜，容器直径 L＝2H，在圆心正上方 h 高度处有一点光源 S，要使 S 发出光从液体 上方观察照亮整个液体表面，h 应该满足什么条件．
