《二次函数》易错题以及分析 本文关键词：函数，分析，易错题
《二次函数》易错题以及分析 本文简介：一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列函数关系式中，（1）；（2）；（3）；（4），二次函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、若是二次函数，且开口向上，则的值为（）A.B.C.—D.03、把抛物线向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（）A.B.C.D.4、下列二次
《二次函数》易错题以及分析 本文内容：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列函数关系式中，（1）；（2）；（3）；
（4），二次函数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、若是二次函数，且开口向上，则的值为（
）
A.
B.
C.
—
D.0
3、把抛物线向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（
）
A.
B.
C.
D.
4、下列二次函数的图象与轴没有交点的是（
）
A.
B.
C.
D.
5、已知点（-1，），（），（，）在函数的图象上，则、、的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
6、已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么，（
）
A.
B.
C.
D.
7、若二次函数的图象经过原点，则的值为（
）
A.0或2
B.0
C.
2
D.无法确定
8、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（
）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】根据一次函数的图象得出、的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A和B中的符号已经发生矛盾，故不选，C符合，D中由一次函数得，而由二次函数得，矛盾，也舍去，故选C.
【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数的符号理解不深，故常选错.
9、当取任何实数时，抛物线的顶点所在的曲线是（
）
A．
B.
C.
（）
D.
()
【答案】A
【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为（），在上，故选A.
【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案.
10、抛物线与坐标轴的交点共有（
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】B
【解析】由>0得出抛物线与轴有2个交点，与轴一个交点，共3个，故选B.
【易错点】仅仅得出与与轴的2个交点就选择C，审题不严谨
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、函数的对称轴是_____________，顶点坐标是_________，图象开口_______，当________时，随的增大而减小，当时，函数有最____值，是______.
【答案】直线，（-5，7），向下，，大，7.
【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题.
【易错点】在增减性填空时往往写成，忽略等号.
12、抛物线与形状相同，则=_________.
【答案】.
【解析】形状相同，即相同，故=.
【易错点】只写-2，忽略+2.
13、二次函数的图象的对称轴是__________.
【答案】直线.
【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与轴的两个交点的横坐标为-3和2，故对称轴为直线.
【易错点】直接将二次函数转化为一般式，再根据公式求解，导致计算错误较多.
14、当=________时，函数有最_____值，是________.
【答案】2，小，2.
【解析】当有最小值4，故在此时有最小值2.
【易错点】最小值容易写成4，而不是2.
15、抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______________.
【答案】
【解析】根据图象可设抛物线为，把点（3,0）代入求出即可.
【易错点】从对称轴角度出发，过分注重对称性来解题，使题复杂化.
(第15题图)
（第16题图）
（第17题图）
16、如图是抛物线的一部分，对称轴是直线=1，若其与轴的一个交点为（3,0），则由图象可知，不等式的解集是_____________.
【答案】
【解析】根据图象得出抛物线的对称轴为直线，得故图象与轴的另一个交点为（-1,0），不等式的解集即为二次函数时的取值范围，故由图象得出在轴的上方，故
【易错点】没有将不等式问题转化为二次函数的问题，另外不会观察图象也是导致本题得分率低的一个重要原因.
17、如图是二次函数（）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断：①；②；③；④，其中正确的是__________（填写序号）.
【答案】②④
【解析】根据二次函数的符号判定方法，得出①错；观察图象，当时，图象上的点在轴下方，故②正确；由得出③正确；因为>0，而0>-8,，移项得④正确.
【易错点】对二次函数中通过数形结合判断字母和代数式符号的方法没有掌握.
18、如图，从地面竖直向上跑出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至落到地面所需的时间是_____秒.
【答案】6
【解析】令，得，解得，因，故.
【易错点】没有将实际生活问题传化成二次函数问题.
三、简答题（共56分）
19、(8分)已知二次函数，当=0时，=4；当=1时，=9；当=2时，=18，求这个二次函数.
【答案】把当=0，=4；=1，=9；=2，=18代入得，…1分
，……………………4分
解得，…………………………7分
∴……………………8分
【易错点】本题考查学生利用三元一次方程组求解二次函数解析式的能力，而部分学生往往出现三元一次方程组解答出错，计算能力不高的情况.
20、（8分）二次函数的图象顶点是（-2,4），且过（-3,0）；
（1）求函数的解析式；
（2）求出函数图象与坐标轴的交点，并画出函数图象.
【答案】（1）由题意得，设把（-3,0）得，0=………………2分
∴，∴……………………3分
（2）令，则，∴与轴的交点为（0,-12）……4分
令，则，
解得
，
∴与轴的交点为（-1,0）和（-3,0）………………6分
图象略.………………………………………………………8分
【易错点】本题考查利用顶点式求二次函数解析式、二次函数与坐标轴的交点及函数图象画法.学生出错较多的地方是与坐标轴交点求解不齐全.
21、（10分）利用图象判断方程是否有解，若有解，请写出它的解.（结果精确到0.1）
【答案】∵，∴设，
则方程的解即函数图象与轴两个交点的横坐标.
∴由图象得
，
【易错点】本题考查利用图象法求方程的近似解.学生不理解为何要用图象法求方程的近似解，进而会直接用公式法求解.
22、（10分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价销售，根据市场调查，每降价5元，每星期可多售出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润是多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少？最大销售利润是多少？
【答案】（1）(130-100)×80=2400元…………………………………3分
（2）设每件降价元，商家每星期的利润为元，则………………4分
==-4+2500…………7分
∴当时，有最大值，为2500………………………………………9分
即降价5元、售价为125元时，销售利润最大，为2500元.………………10分
【易错点】本题是二次函数最值问题的实际应用，若学生把售价定为元，则无形中增加了题目的难度，所以本题中设置合理的未知数是至关重要的，而学生往往不会这一点而导致此题错解.
23、（10分）如图，隧道的截面是由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为轴，建立平面直角坐标系.轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货车高4.2m，宽2.4米，它能通过该隧道吗？通过计算说明你的结论；
（2）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，还在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过该隧道吗？通过计算说明你的结论。
【答案】（1）设抛物线的解析式为，
由对称轴是轴得=，由EO=6，得，……1分
又抛物线经过点D（4，2），
所以：+，
解得，………………3分
∴所求抛物线的解析式为：．……………………4分
（2）取=±，代入（1）所求得的解析式中，
求得,∴这辆货运卡车能通过隧道．……………………7分
（3）根据题意，把代入解析式，得
∵
∴货运卡车不能通过.………………………………10分
【易错点】本题是二次函数在隧道问题中的实际应用，解答这类问题，关键是要通过分析题意运用二次函数及性质知识建立数学模型.易错点出现在第（2）小题中，误将=±代入抛物线解析式中，而在第（3）小题中没有考虑隔离带也有对称性，而误将=±代入抛物线解析式中.
24、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点M从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动.
若M,N分别从A，
B点同时出发，设移动时间为t
(0 (1) 求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值； (2) 当△DMN为直角三角形时，求△DMN的面积. 【答案】（1）由矩形面积减三个三角形面积即可 S=—-=………………2分 …………………………3分 ∴当（在范围内）时，有最小值27.………………4分 （2）当△DMN为直角三角形时，∵∠MDN<90°，∴可能∠NMD或∠MND为90°. 当∠NMD=90°时，DN2=DM2+MN2， ∴(12-2t)2+62=122+t2+(6-t)2+(2t)2， 解得t=0或—18，不在范围0 当∠MND=90°时，DM2=DN2+MN2， ∴122+t2=(12-2t)2+62+(6-t)2+(2t)2，解得t= 1.5或6，(6不在范围0 ∴S==. …………………………………………10分 【易错点】本题是二次函数在动态题中的应用，用的代数式表示相关线段的长度是解答本题的重要之处.本题难点在第（2）题中，学生知晓要分类讨论，却不知运用最简单勾股定理即可解决问题，说明对直角三角形的本质掌握还不够透彻. 8 篇2：驾校理论考试易错题总结 驾校理论考试易错题总结 本文关键词：驾校，理论，考试，易错题 驾校理论考试易错题总结 本文简介：驾校理论考试易错题总结一.吊销驾驶证(罚款200~2000)1.驾驶拼装/报废车2.违法逾期不接受处理3.超速50%4.你把车交由未取得驾照(无照)/驾照暂扣期间/驾照被吊销期间（这些人可15日内拘留）的人驾驶。二.扣留机动车(200~2000)1.伪/变造或使用伪/变造机动车(一牌两标三证驾驶证/ 驾校理论考试易错题总结 本文内容： 驾校理论考试易错题总结 一.吊销驾驶证(罚款200~2000) 1.驾驶拼装/报废车 2.违法逾期不接受处理 3.超速50% 4.你把车交由 未取得驾照(无照)/驾照暂扣期间/驾照被吊销期间（这些人可15日内拘留）的人驾驶。 二.扣留机动车(200~2000) 1.伪/变造或使用伪/变造机动车 (一牌两标三证驾驶证/行驶证/登记证/保险标志/检验合格标志/号牌)，都要收缴。2.使用其它车辆的(行驶证/登记证/保险标志/检验合格标志/号牌) 3.车上道行驶(未放置保险标志/未放置检验合格标志/未挂车号牌/未随车带行驶证) 1 200－2000：非法安装警报器、标志灯具的，由公安机关交通管理部门强制拆除，予以收缴，并处200－2000罚款。 2 未取得机动车驾驶证驾驶机动车的,由公安交通管理部门处_____罚款。 3 违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的,由公安交通管理部门处_____罚款。 对非本辖区机动车有违法行为记录的，可将记录证据转至车牌核发地。 三.15日以下拘留:1.未取得驾照的人驾车 2.驾照暂扣期间驾车 3.被吊销期间驾车 4.肇事逃逸,尚不构成犯罪（若肇事逃逸，3——7年） 5.醉酒后驾车 四.警告(20~200):1故意遮挡/污损车号牌 2.不按规定安装车牌 五.酒后驾车:1饮酒后驾车,处暂扣驾照(1~3个月),罚款200~500 2.醉酒后驾车,由公安交管约束至酒醒,处(15日以下拘留)和暂扣3~6个月驾照,罚500~2000。 六.以下全为自动挡车: 2. “2挡“在(缓坡行驶) 3.“P挡“驻车使用 4.在陡坡行驶,使用“L挡“(正确)5.起步时,(踏下制动踏板),从P挡换入其他挡 6.停放时,变速器操纵杆在(P挡)拔下钥匙 7.起动发动机时,变速器操纵杆放在(P挡)位置。 七.高速车速：二车道100 三条车道110-90三条以上/四车道最左:110 中间二条90。进入高速加速车道,尽快提到(60公里)以上。最高车速 最高时速不准超过 (30公里)。 十.车遇天气,能见度在50米以内,最高时速不超过30公里，高速为20更低。 十二. 261，145，520 （一）能见度小于200米时，开启雾灯、近光灯、示廓灯和前后位灯，每小时60公里，与保持100米以上的距离； （二）能见度小于100米时，开启雾灯、近光灯、示廓灯、前后位灯和危险报警闪 光灯，车速不得超过每小时40公里，与同车道前车保持50米以上的距离； （三）能见度小于50米时，开启雾灯、近光灯、示廓灯、前后位灯和危险报警闪 光灯，车速不得超过每小时20公里，并从最近的出口尽快驶离高速公路。 十三.吊二撤三醉五逃终身。 十四城市速度35公路47（前无线后有线） .1:机动车在没有限速标志.标线的情况下.没有道路中心线的城市道路规定最高时速为30公里. 2:机动车在没有限速标志.标线的情况下.没有道路中心线的公路规定最高时速为40公里. 3:机动车在没有限速标志.标线的情况下.如果同方向只有一条机动车道的城市道路规定.最高时速为50公里. 4:机动车在没有限速标志.标线的情况下.如果同方向只有一条机动车道的公路规定.最高时速为70公里. 十五.罚款选择项中有20--200 或200--2000的选这两个 十七.1 车在 (30米)以内,不得停车. 2.车在(50米)以内不得停车 十八.1. 车在 白天/夜间在路上发生故障,难以移动,开危险报警闪光灯,在车后(50~100米)处设警告标志 2.上在车后150米处设警告标志 2、雨天，纵向安全距离应为平时的1.5倍 3、冰雪天气，纵向安全距离应为平时的3倍 机动车在高速公路行驶中车速大于100的应与同车道的前车保持100米以上的距离； 车速小于100时 安全距离最小不得少于50米 4、车速在100，最小横向间距应为1.5米。 5、离高速出口500m处，开启右转向灯驶出。 十九. 会车让行 1. 正常道路坡路会车(先上坡) .冰雪路面坡路会车（先下坡 ) 2. 右转弯的让左转的 3. 环形以及隧道路口进口让出口的 4. 有障碍的让无障碍的 5. 直行优先，但让右方来车 6. 不靠山体的一方先行 二十.夜间会车时应当在距对方车辆150米以外将车灯改为近光灯，夜间有超车需要时要变换远近光灯示意前方车辆，车速在30以下时开近光灯 车速高于30时要开远光灯，夜间行车时路灯照明情况良好时开近光灯；路灯照明情况不好时开远光灯 三十.急救的题注意如下字眼： 1、 先救命后治伤 昏迷先送医院 窒息侧俯卧 2、骨折先止血后固定，不可还纳露出的骨，抢救脊柱受伤不可用软担架，而用三角巾固定； 3、 没有骨折就屈肢加垫止血 4、 救助休克的伤员应注意伤员的保暖 5、对准火源 抬骨折3名护士 6、 下肢骨折不曲肘，上肢曲。上肢包扎三分一 三十一、车辆出现各种紧急情况后如何处置 1、 爆胎：保持镇定，握紧方向盘，松抬加速踏板，强挂低速档，轻踏制动踏板，缓慢减速 2、 转向失灵、失控：发现转向突然失灵，应尽快减速，选择安全地点停车，查明原因；发现车辆转向失控后，应果断地连续踩踏、放松制动踏板，使车辆尽快减速停车。 3、 制动失灵：沉着冷静，握紧方向盘，利用抢档（越一级）或驻车制动。下坡时不可抢档。 4、 侧滑：立即松抬制动踏板，向侧滑的一方转动转向盘，并及时回转进行调整 5、 车辆因转向或擦撞引起的侧滑，不可使用行车制动 6、 碰撞：迎面碰撞，先向右，随即适量回转，并迅速踩踏制动踏板。碰撞不可避免，应紧急制动，减少正面碰撞力度。避免侧面相撞，先制动，后转向 7、 侧翻：座椅前下方，抓住转向盘杆。 三十三、交通事故处理和驾驶证领取或换证中几个易混的时间 实习期为12个月 A 道路违法行为人应在15日之内到公安交通管理部门接受处理，逾期未接受处理的吊证 B 小型、微型非营运载客汽车6年内每2 年检1次；大于6年小于15年的每1年检1次 D 载货的机动车载物，高度从地面起不得超过2.5米 E 用软牵引装置时，大于4小于10 F 驾驶机动车不得连续超过4小时，超过4小时后停车休息不得少于20分钟 G 被扣留的机动车，30日内不接受处理的，经公安机关管理部门公告3个月仍不接受处理的，将依法拍卖 J 当事人不现场报警的，事后请求处理的，当事人应在提出请求后10内提供事故证据 K 交通事故调解的，在收到事故认定书日起10内提出书面调解申请 L 调解参加人因故不能参加调解的，应在预定时间24小时前，通知交警 M满12分的，应当在15日内接受为期7天的知识教育，后参加科目一的考试 N 驾驶证有效期满一年未换证的将予以注销 O 驾驶证上信息有变化的，应当在30日内申请换证；有效期满前90日内换证 X 3个工作日，交管完成非机动车登记 1.年龄在60周岁以上的机动车驾驶人，应当每一年提交一次身体检查。在记分周期结束后15日内，提交身体证明。 1 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的处警告或者处 _____ 。 A:20元以上200元以下罚款 2 对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，机动车驾驶人不在现场(或虽在现场但拒绝立即驶离)，妨碍其他车辆、行人通行的，处20元以上200元以下罚款。 3机动车登记，不包括挂失登记。住所迁出迁入属变更登记，所有人为两人需要将姓名变为其他人时属变更登记。所有权转移的属转移登记。 4积分累计达12分拒不学习考试的公告其驾驶证停止使用。 5环岛准许掉头。 6 除重型、中型载货汽车、半挂车和载运集装箱的车辆，其他载货的机动车载物，高度从地面起不得超过_____ 2.5米 7牵引故障机动车时，牵引车和被牵引车均应当开启危险报警闪光灯 制动失效可用硬连接。转向失效、照明、信号装置失效的故障机动车，用专用清障车拖曳。 8以欺骗、贿赂等不正当手段取得机动车登记或者驾驶许可的，撤销机动车登记或者驾驶许可；申请人在___3__内不得申请机动车登记或者机动车驾驶许可。 9高速公路加速车道或减速车道允许机动车超车。错误 10.机动车正常行驶，意外致人重伤或死亡，驾驶人应当承担刑事责任和相应的行政责任。错误 11342.公安机关交通管理部门对酒后违法行为人的检测结果应当电话告知本人。错误。 12 检验交通违法行为人体内酒精含量，公安机关应当通知当事人家属。错误 13 355.对非现场处罚，当事人在车辆号牌核发地接受处理有异议的，可向本人驾驶证核发部门申诉。错误 14 机动车驾驶人累计满12分被扣留驾驶证的，可到驾驶证核发地或者违法行为地公安机关交通管理部门参加学习和考试。正确 15 发生交通事故仅损伤部分建筑物，但未造成人身伤亡的，当事人可自行撤离现场。错误 16 拒不离开的，责令限期离开。错误。 17.交通事故当事人对交通民警事故认定有异议的，可以向人民法院提起行政诉讼。错误 18 申请机动车驾驶证考试，每个科目考试1次，可以补考一次。共两次！ 19 405.小型汽车、中型客车、大型货车准驾车型可以在初次申领时申请。错误！ 20 小型汽车准驾记录申请预约的实际道路驾驶考试（科目三）时间应在取得驾驶技能准考证明满30日后。正确 21关于两个12分的处罚办法？？ 22 国家规定免予检验的车型，在初次申领号牌、行驶证时，应当向车辆管理所交验机动车。错误 23 申请变更机动车车身颜色，应当于改变后10日内填写《机动车变更登记申请表》。错误 24 机动车交通事故责任强制保险赔偿的责任对象包括本车乘车人。错误！ 25两个红灯闪或一个红灯亮时，禁止车辆和行人通行。 26.交通信号灯绿灯亮时，警示车辆通过。错误 27轮胎的槽深》1.6mm 28离合器：1.保证汽车平稳起步2.便于换档3.防止传动系过载 29报考大型客车准驾车型科目三考试的在取得驾驶技能准考证明满40日后预约。错误。是20日 30 把骨折伤员抬上担架时，要由2名救护人员把手托放在伤员身下，一起将伤员抬上担架。错误。这是指的颈椎或腰椎骨折。如果是四肢骨折则不需要这样。 137.已注册登记的机动车达到国家规定的强制报废标准的，由机动车 C将报废的机动车登记证书、号牌、行驶证交公安机关交通管理部门注销。 A:所有人 B:驾驶人 C:回收企业 D:安全技术检验机构 178.机动车通过没有交通信号的交叉路口，应当 B 先行。 A:让左方道路来车 B:让右方道路来车 C:左转弯车让右转弯 D:直行车让转弯车辆 197机动车在夜间行驶，没有路灯时，应当开启 D 示廓灯和后位灯。 A:转向灯 B:雾灯 C:危险报警闪光灯 D:前照灯 385.申请换领驾驶证时，应当填写《机动车驾驶证申请表》，不需提交的证件和资料是C A:申请人的身份证明 B:医疗机构出具的有关身体条件的证明 C:人身保险单 D:驾驶证 416.对于准予办理变更的机动车，所有人应当在变更后10日内向 A 交验机动车。 A:车辆管理所 B:运输管理机构 C:公安交通警察中队 D:车辆安全技术检测站 当机动车在道路上发生故障，需要停车排除时，驾驶人应当立即开启危险报警闪光灯并在来车方向设置警告标志。如果是高速路上，警告标志要设置在车后面的150米之外。 高速路行车的最低时速是要求60公里，最高不得超过120公里。如果高速路同方向有2条车道，右侧车的速度范围为60公里到100公里，左侧车的速度范围为100公里到120公里。如果有同方向有3条的车道，最右侧的速度范围为60公里到90公里，中间的为90公里到110公里，最左侧的为110公里到120公里。所以超车要从左侧超车。 只要涉及到罚款的题目不是选罚20到200，就是选罚200到2000。20到200的罚款可以和警告同时处罚，200到2000的罚款可以和扣留机动车同时处罚。扣车与吊销驾照题目选题方法，只要是车有问题就扣车，如果是人有问题就吊销驾照。 在没有限速标志、标线的城市道路的最高速度为30公里，公路的最高速度为40公里。只有一条机动车道的城市道路最高50公里，只有一条机动车道的公路最高为70公里。 凡是题目中没有说是在高速路上，而行驶有麻烦的都是选30公里。如果是高速路，题目中有“能见度小于200米“，答案就选60公里。同样的，看到“能见度小于100米“就选“50公里“，“能见度小于50米“就选“20公里“。 上面就是小编整理的科目一理论考试技巧，不知你都记住了吗？小编认为学员还是应该牢记这些技巧，提高自己做题的速度！
