《计算物理》 课程 教学大纲
一、 中文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容）
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课程名称：计算物理 课程编号：
学分：2 学分 总学时：32 学时 课程内容：计算物理与理论物理、实验物理并立，为研究物理的三大研究方法，这三种方法互相独立而又互相补充，缺一不可。计算物理是用计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，来解决复杂的物理问题，是一门发展中的前沿学科。尤其是随着大规模计算能力的提高，可解决的物理问题范围越来越广。本课程面向凝聚态理论相关专业的研究生，内容上偏向于用第一性原理计算和张量网络的方法。第一性原理计算基于量子力学并根据密度泛函理论（DFT），可以通过自洽计算来确定材料的几何结构、电子结构、热力学性质和光学性质等。近年来随着计算机技术的飞速发展，计算能力得到空前提高，各类密度泛函理论的计算程序也得到了快速发展，第一性原理计算已成为研究材料各种物理和化学性质的非常普遍的手段，是计算物理的重要基础方法和核心技术。张量网络是计算量子关联体系的前沿数值工具，已被用于模拟自旋、玻色与费米系统，且被用于发展新的量子计算模型，属于凝聚态物理、量子信息等多门学科的交叉领域。
二、英文课程简 介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容）
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Course：Computational Physics Number：
Credit：2
Hours：32 Content：Computational physics, theoretical physics, and experimental physics are three investigational methods in physics, which are all necessary in solving various physical problems. In computational physics, people use computer techniques to deal with complicated physical and mathematical problems. Computational physics keeps developing with the increasing ability of computer technology nowadays. In this course, we mainly focus on the first-principles calculations and tensor algorithm. First-principles calculations are studies based on Schrodinger Equations to investigate the physical and chemical properties of condensed matter in micro-scale with the help of different softwares.
三、 教学目标
第一原理计算部分：
熟悉密度泛函理论基础，掌握至少一种第一性原理计算软件的使用，会使用软件对不同的三维、二维体系建模，并能熟练运用第一性原理计算方法计算体系的几何结构、电子结构、热力学性质、光学性质等各种物理化学性质。
张量网络部分：
掌握张量与张量网络的基本定义与计算方法，会使用张量网络建模自旋模型基态与热力学态，掌握矩阵乘积态及其基本数学、物理性质，掌握二维与三维张量网络收缩的基本算法，掌握密度矩阵重整化群、量子纠缠模拟方法等关联量子系统模拟方法。
四、 教学 内容
第一原理计算部分：
第一章：密度泛函理论（DFT）
1.1 薛定谔方程 1.2 HK 定理——从波函数到电荷密度 1.3 交换关联泛函 1.4 量子化学相关介绍 第二章：简单固体的 DFT 计算 2.1 周期性结构、超晶格和晶格参数 2.2 面心立方材料 2.3 六方材料 2.4 晶体结构预测 第三章：Vesta 软件建晶体结构 3.1 Vesta 使用基础 3.2 表面、超晶格、异质结的建胞 3.3 电荷密度图 第四章：DFT 计算的基本要素——以 VASP 为例 4.1 倒易空间和 k 点 4.2 截断能与赝势 4.3 DFT 总能计算 4.4 几何优化 第五章：电子结构和磁性 5.1 电子态密度 5.2 局域态密度和原子电荷 5.3 磁性 第六章：固体表面的 DFT 计算 6.1 周期性结构和板块模型 6.2 表面弛豫 6.3 表面重构 6.4 表面吸附 第七章：振动频率的计算 7.1 简正坐标 7.2 零点能
7.3 声子和非定域化振型 第八章：张量网络基础 8.1 张量基本定义与运算方法 8.2 张量网络及其图形表示 8.3 矩阵与张量分解 第九章：矩阵乘积态
9.1 矩阵乘积态与 tensor-train 分解
9.2 矩阵乘积态的基本性质
9.3 矩阵乘积态物理性质的计算方法
9.4 基态的虚时间演化算法
9.5 密度矩阵重整化群算法 9.6 无限长矩阵乘积态及其算法 9.7 密度矩阵乘积算符 第十章：高维张量网络及其算法
10.1 张量网络与张量网络态 10.2 张量重整化群算法 10.3 角转移矩阵重整化群算法 10.4 基于自洽本征方程组的张量网络方法 10.5 量子纠缠模拟方法 五 、 课程 考核
大作业：50% 期末考试（开卷）：50%
六 、 教材 及参考资料
参考书目：
[1]《密度泛函理论》 David S. Sholl，Janice A. Steckel 著，李健，周勇 译，国防工业出版社,2014.9 [2]《Tensor Network Contractions》，Shi-Ju Ran，Emanuele Tirrito，Cheng Peng，Xi Chen，Luca Tagliacozzo，Gang Su，Maciej Lewenstein 著，Springer 出版社，2020 年 2 月 [3]胡英，刘洪来，《密度泛函理论》，科学出版社，2016 年 10 月 [4]Richard M. Martin， 《电子结构（英文版）》， 世界图书出版公司，2017年 1 月
